Математика может помочь обществу в преодолении различных конфликтов и борьбе с коррупцией.
Существует способ представления числовых последовательностей, по сути, являющийся дальнейшим развитием способа представления числовых значений, а именно позиционных систем счисления. Этот способ открывает новые возможности вычислительной техники для решения многих прикладных задач. Вычисления, организованные на основе этих представлений, значительно отличаются от обычных преобразований значений, представленных в виде векторов, матриц, массивов. В новом подходе объектом преобразований является композиция, представляющая собой объединение позиций и значений. Причём, сами преобразования выполняются не с самой композицией, а её представлением.
Такой подход в организации вычислений обладает рядом преимуществ – позволяет значительно сократить затраты памяти и времени, необходимые для получения результата вычислений. Кроме этого, позволяет проще организовать параллельные вычисления.
На сегодняшний день, на основе этих представлений числовых последовательностей реализованы алгоритмы решения задач для следующих прикладных направлений:
1. Распознавание образов
2. Архивация и сжатие данных с потерями.
3. Экспертные системы и системы управления.
Среди новых возможностей этого подхода необходимо обратить особое внимание на то, что он позволяет реализовать защищённый от манипулирования процесс выбора альтернатив или кооперативного принятия решений. В этом процессе обеспечен объективный контроль за количественным и качественным составом лиц участвующих в выборе. Познакомившись подробней с данным подходом можно убедиться в том, что он способен помочь в борьбе с такими явлениями как коррупция, а также в разрешении общественных конфликтов разных типов, имеющих сегодня широкое распространение по всему миру.
Учитывая всё возрастающее проявление кризисных явлений в различных сферах мирового сообщества, следует поддержать это направление работ, как приоритетное. Необходимость этой поддержки я кратко обосновал при обсуждении статьи Дмитрия Медведева «Россия, вперед!» в блоге Президента (22 сентября 2009 23:19). За прошедшее время, первенство России в данном направлении защищено. Но вот, что касается дальнейшего, а именно внедрения, то с этим возникают проблемы. Основными причинами, по моему мнению, являются чрезмерный консерватизм и осторожность российской науки, а ещё – неверие в то, что у нас может быть, что-либо передовое и новое. Если первые два пункта из перечисленных выше направлений и вызывают интерес, хотя бы в рамках ‘хочу всё знать’, то третий остаётся без должного внимания и поддержки. Полагаю, сдвинуться с мёртвой точки может помочь гражданская активность всех нас, заинтересованных в инновационном развитии России. При благоприятном стечении обстоятельств, к концу года можно получить дополнительный инструмент для решения проблем связанных с Северным Кавказом, русский вопрос ближнего зарубежья и многие другие. Применение этого инструмента не требует введения дополнительных органов контроля и привлечения каких-либо силовых структур. Сегодняшняя ситуация на Ближнем Востоке и в Северной Африке, позволяет рассчитывать на то, что для этой работы найдутся иностранные инвесторы.

1. Легков Г.А. Нейроподобная сеть на основе топологических преобразований цифровых последовательностей // Нейроинформатика-2010. XII Всероссийская научно-техническая конференция. Сборник научных трудов. Ч. 2. М.: МИФИ. 2010. C. 75-82.
2. Легков Г.А. Ограниченные возможности разбиений, заложенных в основу позиционных систем счисления и моделирование нейронных сетей // Нейроинформатика-2011. XIII Всероссийская научно-техническая конференция. Сборник научных трудов. Ч. 2. М.: МИФИ. 2011. C. 256-258.

Далее я привожу свои ответы на вопросы, задаваемые по этой теме на других ветках.
Кратко о приоритете обсуждаемого направления в процессе инновационного развития России.
Для определения стратегии развития России, и её места в современном мире, необходимо понимание процессов происходящих сегодня со всем мировым сообществом. Из множества высказываемых утверждений и предположений по этому поводу, наиболее близким к истине, на мой взгляд, является мнение известных учёных, как европейских, так и наших, русских, о том, что мир находится на пороге новой эпохи. Используют даже слово «рождение», что бы донести, на доступном для всех языке, тревогу и риски, подстерегающие мировое сообщество. Если говорить коротко, то эпоху порядка должна сменить эпоха управления. Человечество, на протяжении всей своей истории, объединяется в сообщества (например, государство) одной формы и этой формой является порядок. Недаром говорится: мировой порядок, государственный порядок. С этой точки зрения не имеет значения, какой именно государственный строй в том или ином случае. Принципиальным различием порядка и управления является то, что работа системы управления определяется целью. При этом система управления остаётся эффективной и при изменении цели в зависимости от меняющихся условий. Порядок, в этом смысле, является неподвижным. Эффективность управления в рамках этой формы ограничена. Можно сказать и так, что порядок является вырожденной формой управления, так как его цель всегда одна и та же – сохранение самого себя. Давайте теперь вспомним ещё одно важное обстоятельство, с которым многие должны согласиться - наш мир, со временем, становится всё сложнее. Теперь понятно, почему общество, организованное в форме порядка, рано или поздно столкнётся с множеством проблем, определяемых одним словом – неэффективность управления. Мировой характер сегодняшних кризисных явлений, показывает, что всё мировое сообщество входит в этот период своего развития.
В этих условиях, для России необходимыми являются следующие две задачи:
1. Донести до каждого гражданина России, что в этих условиях получить улучшение за счет простой смены порядка или каких либо структурных его преобразований в принципе невозможно. Время, когда споры об универсальности и совершенстве европейского порядка, эффективности капитализма или социализма и т.д. имели смысл, уже позади. Этот бурный и опасный участок пути мы должны преодолеть в той лодке, которая у нас есть.
Далее следует делать то, что не имеет ничего общего, с тем, что все последние годы говорят чиновники от Евросоюза, правительства США и всем известные их пропагандисты.
2. Необходимо внедрять новую технологию управления. Речь идет о новых решениях, для которых на сегодня нет ещё опыта в практическом применении. Поэтому, начинать следует с небольших пилотных проектов, на уровне местного самоуправления. Эти технологии могут быть полезны для крупных банков, фирм и производственных объединений.
Речь идёт о научном направлении, связанном с коллективным выбором альтернатив, кооперативном принятии решений и т.д. Это направление определили работы выдающихся европейских и американских учёных: Кеннета Эрроу, Эрве Мулена и многих других. Есть в этом ряду и наши советские соотечественники.
Особо хочу обратить внимание на то, что у России есть готовые для внедрения решения в области этой технологии и, насколько мне известно, они опережают сделанное другими странами в этом направлении. Зная возможности и свойства этой технологии, беру на себя смелость утверждать, что она позволит победить такие негативные явления, как коррупция, без применения карательных мер и создания дополнительных органов контроля. Эта технология предоставит новые возможности в урегулировании локальных конфликтов, как на территории СНГ, так и за её пределами.

Далее я постараюсь объяснить суть этого подхода на примере и, как мне было предложено, без наукообразных заморочек, насколько это возможно.
Сразу хочу предупредить, что, во-первых, это начало, и речь идёт далеко не об общегосударственном уровне, а о том, что следует испытать в виде небольших пилотных проектов. Во-вторых, эта технология всего лишь инструмент, позволяющий хорошо строить, а что им будут строить – «дворец демократии» или «тюрьму народов», это остаётся за рамками обсуждаемого вопроса.

Представим, что вы руководитель достаточно высокого ранга и у вас есть лица, помогающие вам принимать те или иные решения (эксперты, аналитики, замы и т.д.) Сегодняшняя процедура принятия, вами решений, грубо говоря, заключается в следующем: - «мы посоветовались, а мне решать». Новый подход не требует менять этот порядок, за исключением одного – каждый из ваших советников введёт в специальную программу своё личное решение по обсуждаемому вами вопросу. Для наглядности, в качестве примера возьмём операции с валютой на бирже. В этом случае, каждый из ваших брокеров, по вашему требованию принимает самостоятельное решение: покупать, продавать или отложить сделку. Программа, объединив их мнения, предоставит вам общее решение группы ваших брокеров в виде одного из трех вариантов: покупать, продавать или отложить сделку. Вы сами решаете, как относится к этому результату. На начальном этапе, он будет иметь рекомендательный характер. Теперь вернёмся к программе. По-прошествии необходимого времени, она набирается «опыта» по полученной доходности состоявшихся сделок и фактическому состоянию рынка валют (курсы валют и т.д.) на момент оценивания. При этом «опыт» накапливаемый программой ориентирован на достижение цели, в данном случае – максимальная доходность сделок. Со временем вы убедитесь, что доходность объединённых решений, предлагаемых вам программой, окажется выше, чем решения самого лучшего брокера вашей группы. В конечном счете, это и определит ваше отношение к решениям этой программы.
Математический алгоритм, реализующий данный процесс принятия решений, обладает следующими важными свойствами:
1) Обеспечивает объективный количественный контроль вашей группы брокеров. При необходимости, будет предложено сократить или дополнить эту группу.
2) Ранжирует (упорядочивает) всех брокеров в группе по их «полезности» для достижения поставленной цели. Это обеспечивает эффективную работу алгоритма при ротации членов группы.
3) Обеспечивает защиту от манипулирования, формируемого программой объединённого решения.
По сути, защита от манипулирования означает, что даже при наличии сговора среди брокеров им не удастся манипулировать этим процессом принятия решений. Другими словами брокерам вашей группы не удастся вас обанкротить даже при наличии сговора среди них, а, следовательно, и нет смысла их подкупать. Математический алгоритм в основе этой программы достаточно сложен, и обсуждать его в рамках этой дискуссии не представляется мне возможным.
В заключение хочу сказать, что одной из основных причин живучести коррупции является именно то, что сложившаяся система допускает возможность манипуляции решениями. Представьте, что этой возможности нет или её удалось существенно ограничить? Согласитесь, например, если не будет возможности воровать, то не будет и воров.